/**/  use Dom ::= QQ[x,y];   -- domain
/**/  f := x-y;   -- a RINGELEM in D

/**/  use Cod ::= QQ[a,b,c]; -- codomain

/**/  -- the old trick
/**/  -- Phi := RMap(a, c^2-a*b);  -- OBSOLESCENT
/**/  -- Image(f, Phi);            -- OBSOLESCENT
a*b -c^2 +a

/**/  -- the proper call
/**/  phi := PolyAlgebraHom(Dom, Cod, [a,  c^2-a*b]);  -- a RINGHOM
/**/  phi(f);
a*b -c^2 +a
/**/  phi([f, f^2]);
[a*b -c^2 +a,  a^2*b^2 -2*a*b*c^2 +c^4 +2*a^2*b -2*a*c^2 +a^2]